财务计算公式速查

家庭财务规划常用计算公式速查，涵盖9大类核心公式，用于财务诊断和规划计算。

基础资金时间价值

公式	表达式	说明
复利终值	FV = PV × (1 + r)^n	PV 现值、r 年化利率、n 年数
月定额年金终值（期初）	FV = A × ((1+rm)^(12n) − 1) ÷ rm × (1+rm)	rm = (1+ry)^(1/12) − 1，月定投
通胀折现	PV = FV ÷ (1 + inf)^n	名义值折为实际购买力
期初递增年金现值	PV = A × [1 − ((1+g)/(1+r))^n] ÷ (r−g) × (1+r)	r=g 时 PV = A×n
等额年金月供（PMT）	PMT = 本金 × r ÷ (1 − (1+r)^−n)	r=月利率，等额本息

资产负债与偿债

公式	表达式	健康区间
负债比率	总负债 ÷ 总资产 × 100%	≤60%
金融负债比	金融负债 ÷ 流动金融资产 × 100%	<30%
债务收入比 DTI	月还款 ÷ 月收入 × 100%	≤36% 安全
偿债覆盖率	年可支配 ÷ 年偿债额	≥1.5
流动性覆盖月数	现金资产 ÷ 月刚性支出	≥6 个月
加权平均债务成本	Σ(本金_i × 利率_i) ÷ Σ本金	>12% 劣质负债
信用卡真实年化	月费率 × 12 × 2n ÷ (n+1)	n=分期月数
流动比率	流动资产 ÷ 流动负债 × 100%	>200%

储蓄与财务自由度

公式	表达式	健康区间
储蓄率	年结余 ÷ 年收入 × 100%	≥30%
财务自由度	年投资收入 ÷ 年总支出 × 100%	随年龄 5%→100%
安全边际率	(当前收入 − 平衡点收入) ÷ 当前收入 × 100%	≥20%
保费负担率	年保费 ÷ 年税后工作收入 × 100%	5%–15%
保费覆盖率	已有保额 ÷ 年税后工作收入	≥10 倍
房价收入比	房产价值 ÷ 年税后收入	3–6 倍

保险保障

公式	表达式
DIME 寿险总需求	负债 + 收入年金现值 + 房贷 + 教育缺口
收入年金现值	年收入 × (1 − (1+3%)^−n) ÷ 3%
失能月需求	年收入 ÷ 12 × 65%
生命保障缺口	房贷 + 教育PV + 赡养PV + 配偶生活(70%) + 8万 − 流动资产 − 已有寿险
重疾保障缺口	40万 + 2×6万 + 3×年收入×70% − 已有重疾
长期护理需求概率	1 ÷ (1 + exp(−(年龄−85) ÷ 8.5))

退休养老

公式	表达式
养老需求现值	退休首年支出 × 期初年金现值（递增）
养老缺口	需求现值 − 收入现值 − 已有储备
养老覆盖率	(收入现值 + 已有储备) ÷ 需求现值 × 100%
基础养老金	计发基数 × (1+指数) ÷ 2 × 年限 × 1%
个人账户养老金	账户储存额 ÷ 计发月数
社保替代率	年养老金 ÷ 年收入
企业年金 DC 终值	已有×(1+r)^n + 年缴费×((1+r)^n−1)÷r
反向抵押 LTV	min(70%, 30% + (年龄−60)×0.8%)

教育金

公式	表达式
教育金单阶段现值	学费 × (1+eduInf)^t ÷ (1+ret)^t
教育金月定投	缺口 × r(1+r)^n ÷ ((1+r)^n − 1)
多子女优先级	1÷(年数+1) × 0.6 + 缺口权重 × 0.4

税务

公式	表达式
累进应纳税额	Σ(每档应税段 × 档税率)
有效税率	总税额 ÷ 毛收入
应税账户税后终值	(1−t) × (1 + r(1−t))^n
延税账户税后终值	(1+r)^n × (1−t)
免税账户税后终值	(1−t) × (1+r)^n

遗产与估值

公式	表达式
免税传承占比	保单身故金 ÷ 可传承资产 × 100%
遗产现金需求	丧葬2.5% + 认证4% + 管理2% + 负债 + 税
CAPM 集中度调整	名义 × (1 − β×集中度×20%×√T)
DLOM 流动性折扣	名义 × (1 − DLOM)^T
动态再平衡触发	`

综合评分

公式	表达式
风险综合分	min(风险容量, 风险意愿)
财务健康综合分	Σ(支柱分 × 支柱权重)
蒙特卡洛收益	收益 = μ + σ × N(0,1)（10000 次模拟）